Estadística Descriptiva con R

1. Construir una tablas de frecuencias unidimensionales para las variables ‘sexo’ y ‘nivel de estudios’.

En R los comandos para la construcción de tablas son:

• table(nombre_de_variable): tablas de frecuencias absolutas.

• prop.table(table(nombre_de_variable)): tablas de frecuencias relativas. Nótese aquí que la función prop.table() no opera directamente sobre la variable, sino sobre la tabla de frecuencias absolutas creada con table()!!. Esta es una característica habitual de R: utilizar funciones que operan sobre objetos creados previamente por otras funciones.

table(edad)

## edad
## 15 17 18 19 22 24 25 
##  1  1  2  1  2  1  1

prop.table(table(edad))

## edad
##       15       17       18       19       22       24       25 
## 0.111111 0.111111 0.222222 0.111111 0.222222 0.111111 0.111111

Nótese que, por defecto, R no muestra cuantos valores perdidos hay en los datos. Para ello debemos utilizar la opción useNA="ifany":

table(edad,useNA="ifany")

## edad
##   15   17   18   19   22   24   25 <NA> 
##    1    1    2    1    2    1    1    1

TRABAJO AUTÓNOMO: Construye tablas de frecuencias para las variables sexo y Nivel de estudios

2. Construir una tabla de frecuencias cruzadas con las variables anteriores.

Las tablas de frecuencias cruzadas se construyen también con las funciones table() y prop.table(table()), especificando ahora las dos variables a cruzar. Para las frecuencias relativas, en prop.table() incluimos un 1 si las queremos por filas, un 2 si por columnas, o nada si queremos las frecuencias relativas globales:

table(estudios,sexo)

##                       sexo
## estudios               Hombre Mujer
##   Sin estudios              1     0
##   Estudios Primarios        2     1
##   Estudios Secundarios      1     2
##   Estudios Superiores       2     1

prop.table(table(estudios,sexo))

##                       sexo
## estudios               Hombre Mujer
##   Sin estudios            0.1   0.0
##   Estudios Primarios      0.2   0.1
##   Estudios Secundarios    0.1   0.2
##   Estudios Superiores     0.2   0.1

prop.table(table(estudios,sexo),1)

##                       sexo
## estudios                 Hombre    Mujer
##   Sin estudios         1.000000 0.000000
##   Estudios Primarios   0.666667 0.333333
##   Estudios Secundarios 0.333333 0.666667
##   Estudios Superiores  0.666667 0.333333

prop.table(table(estudios,sexo),2)

##                       sexo
## estudios                 Hombre    Mujer
##   Sin estudios         0.166667 0.000000
##   Estudios Primarios   0.333333 0.250000
##   Estudios Secundarios 0.166667 0.500000
##   Estudios Superiores  0.333333 0.250000

Nótese que hemos tenido que escribir mucho para obtener estas tablas. Cuando un objeto en R se repite muchas veces, resulta conveniente asignarle un nombre que nos permita acceder a él fácilmente. Así, en este caso, podíamos haber construido las tablas anteriores mediante:

t=table(estudios,sexo)
prop.table(t)
prop.table(t,1)
prop.table(t,2)

4. Calcular media y desviación típica de la variable ‘edad’.

Las funciones disponibles en R para calcular estos estadísticos descriptivos son, respectivamente, mean(nombre_de_variable) y sd(nombre_de_variable):

mean(edad)

## [1] NA

sd(edad)

## [1] NA

¿Qué ha ocurrido aquí?

NA es el acrónimo para Not Available, esto es, para valores perdidos. Como la variable edad tiene valores perdidos, R “no puede” calcular su media ni su desviación típica, devolviéndonos un valor perdido. De alguna manera R está “avisando” para que tengamos precaución (imaginemos que hemos medido 100 sujetos y sólo tenemos la edad de uno de ellos; la media sería ese único valor por lo que podría no estar describiendo adecuadamente la media de los datos). ¿Cómo hacer para “obligar” a R a que nos calcule la media y la desviación típica en presencia de valores perdidos?

TRABAJO AUTÓNOMO: Ejecuta help(mean) en la linea de comandos. Consulta la ayuda para descubrir de qué forma se consigue que R calcule la media en presencia de valores perdidos.

R dispone de una función genérica summary(), que cuando se aplica a una variable presenta un pequeño resumen descriptivo. Si la variable es numérica, dicho resumen incluye el mínimo, máximo, mediana, primer y tercer cuartiles, media y número de valores perdidos. Si la variable es de tipo factor, summary() muestra el número de observaciones en cada nivel del factor:

summary(edad)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##      15      18      19      20      22      25       1

summary(estudios)

##         Sin estudios   Estudios Primarios Estudios Secundarios 
##                    1                    3                    3 
##  Estudios Superiores 
##                    3

summary(sexo)

## Hombre  Mujer 
##      6      4

Si las variables están contenidas en un data.frame la aplicación de summary() lleva a cabo un resumen descriptivo de todas las variables que contiene:

misDatos=data.frame(edad,estudios,sexo)
summary(misDatos)

##       edad                    estudios     sexo  
##  Min.   :15   Sin estudios        :1   Hombre:6  
##  1st Qu.:18   Estudios Primarios  :3   Mujer :4  
##  Median :19   Estudios Secundarios:3             
##  Mean   :20   Estudios Superiores :3             
##  3rd Qu.:22                                      
##  Max.   :25                                      
##  NA's   :1

TRABAJO AUTÓNOMO: Ejecuta la función describe(misDatos) (debes cargar previamente la librería psych mediante library(psych)), y observa como ahora la descripción se aplica a todas las variables de este data.frame.

5. Calcular media y desviación típica de la variable ‘edad’ por sexo.

Para ello utilizamos la función aggregate():

aggregate(edad,by=list(sexo),mean)

##   Group.1  x
## 1  Hombre NA
## 2   Mujer 20

En el caso de los hombres nos encontramos nuevamente con el problema de los valores perdidos. Para obtener el resultado prescindiendo de dichos valores, es preciso utilizar la opción na.rm=TRUE (na.rm es un acrónimo de na remove):

aggregate(edad,by=list(sexo),mean,na.rm=TRUE)

##   Group.1  x
## 1  Hombre 20
## 2   Mujer 20

Existen algunas librerías o paquetes que contienen funciones más elaboradas para la obtención de estadísticos descriptivos de manera sencilla. Por ejemplo, la librería psych contiene las funciones describe() y describe.by() que no sólo calculan la media sino que añaden otros estadísticos de interés.

describe(edad)
describeBy(edad,sexo)

6. Representar gráficamente: el nivel de estudios en un diagrama de sectores, el sexo en un diagrama de barras y la edad en un histograma. Construir también un boxplot de la edad en función del sexo.

Esta tarea puede llevarse a cabo de manera muy simple mediante los comandos que se muestran a continuación. Nótese que tanto para el diagrama de sectores (pie()) como para el diagrama de barras (barplot()) el argumento que se requiere es la tabla de frecuencias obtenida mediante table():

pie(table(estudios))

barplot(table(sexo))

hist(edad)

boxplot(edad~sexo)