Datos y problemas

A continuación mostramos algunas bases de datos que utilizaremos en el aprendizaje de esta asignatura.

Abundancia de algas en ríos europeos

Llegada de turistas a las Islas Canarias entre 1999 y 2013 (datos de AENA)

Análisis de la calidad de agua en el río Burnett (Queensland, Australia)

Descripción de datos: tablas y gráficos.

Descripción de variables (1)

Descripción de variables (2)

Abundancia de las distintas especies de Algas

Descripción de variables (3)

Turistas nacionales recibidos en las distintas islas

Descripción de variables (4)

Parámetros físico-químicos del río Burnett

Revisión de métodos básicos de inferencia estadística: estimación y contraste de hipótesis.

Inferencia

Estimación puntual: Temperaturas en el río Burnett de día y de noche

Estimación por intervalos de confianza

La construcción de los intervalos de confianza para la media requiere:

1. Que la variable tenga distribución normal
2. O bien que se disponga de una muestra grande (n>30)

Contrastes de hipótesis

¿El pH en los ríos europeos es en promedio mayor en invierno que en verano?

¿Es significativa esta diferencia?

Contrastes de hipótesis

¿El pH en los ríos europeos es en promedio mayor en invierno que en verano?

¿Es significativa esta diferencia?

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mxPH by season
## t = 2.0681, df = 96.051, p-value = 0.02066
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.04212935        Inf
## sample estimates:
## mean in group winter mean in group summer 
##             8.119180             7.905222

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  mxPH by season
## W = 1646, p-value = 0.04035
## alternative hypothesis: true location shift is greater than 0

¿El oxígeno disuelto presenta menor concentración en invierno que en verano?

¿Es significativa esta diferencia?

¿El oxígeno disuelto presenta menor concentración en invierno que en verano?

¿Es significativa esta diferencia?

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mnO2 by season
## t = -1.2242, df = 101.29, p-value = 0.1119
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
##       -Inf 0.1904291
## sample estimates:
## mean in group winter mean in group summer 
##             8.879839             9.414773

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  mnO2 by season
## W = 1163, p-value = 0.09925
## alternative hypothesis: true location shift is less than 0

¿Qué ocurre si con los mismos datos cambiamos la pregunta?

¿Difiere el promedio de pH entre el invierno y el verano?

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  mxPH by season
## t = 2.0681, df = 96.051, p-value = 0.04132
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.008599169 0.419317042
## sample estimates:
## mean in group winter mean in group summer 
##             8.119180             7.905222

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  mxPH by season
## W = 1646, p-value = 0.08071
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Tema 2. Modelos lineales

Análisis de la varianza: Valor de pH máximo según la estación del año

Análisis de la varianza (paramétrico)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## season        3   1.37  0.4559   1.279  0.283
## Residuals   195  69.51  0.3565               
## 1 observation deleted due to missingness

Análisis de la varianza (no paramétrico)

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  mxPH by season
## Kruskal-Wallis chi-squared = 2.9487, df = 3, p-value = 0.3996

Valor de abundancia del alga 1 según el tamaño del río

Análisis de la varianza (paramétrico)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## size          2  11501    5751    14.3 1.58e-06 ***
## Residuals   197  79194     402                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Análisis de la varianza (no paramétrico)

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  a1 by size
## Kruskal-Wallis chi-squared = 24.565, df = 2, p-value = 4.632e-06

Modelos lineales: regresión

Regresión simple: Asociación entre la abundancia de algas y las distintas variables predictoras.

Modelos lineales: regresión

Regresión Múltiple: Asociación entre la abundancia de algas y las distintas variables predictoras.

## 
## Call:
## lm(formula = a1 ~ mxPH + mnO2 + Cl + NO3 + NH4 + PO4 + Chla, 
##     data = algae2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -32.467 -11.805  -2.308   6.493  68.683 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 55.0491165 25.9525262   2.121 0.035310 *  
## mxPH        -4.0245404  3.1501630  -1.278 0.203085    
## mnO2         0.8994945  0.6356089   1.415 0.158786    
## Cl          -0.0469367  0.0321062  -1.462 0.145546    
## NO3         -1.6925399  0.5361443  -3.157 0.001877 ** 
## NH4          0.0018216  0.0009671   1.884 0.061273 .  
## PO4         -0.0495251  0.0124529  -3.977 0.000102 ***
## Chla        -0.0878041  0.0737148  -1.191 0.235206    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 17.26 on 176 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3057, Adjusted R-squared:  0.2781 
## F-statistic: 11.07 on 7 and 176 DF,  p-value: 1.443e-11

Valores predichos por el modelo frente a valores observados:

Modelos lineales: análisis de la covarianza

## 
## Call:
## lm(formula = a1 ~ season + size + mxPH + mnO2 + Cl + NO3 + NH4 + 
##     PO4 + Chla, data = algae2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -38.017 -11.482  -3.023   6.195  66.930 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  43.306328  27.406865   1.580  0.11593    
## seasonspring -3.075604   3.419370  -0.899  0.36967    
## seasonsummer -2.913582   3.564185  -0.817  0.41480    
## seasonautumn -1.871303   3.893744  -0.481  0.63142    
## sizemedium   -5.671874   3.215836  -1.764  0.07956 .  
## sizelarge    -8.496974   3.974718  -2.138  0.03396 *  
## mxPH         -1.671419   3.387717  -0.493  0.62238    
## mnO2          0.736770   0.670315   1.099  0.27325    
## Cl           -0.038344   0.032260  -1.189  0.23625    
## NO3          -1.574966   0.547239  -2.878  0.00451 ** 
## NH4           0.001647   0.000975   1.689  0.09297 .  
## PO4          -0.051695   0.012509  -4.133  5.6e-05 ***
## Chla         -0.075058   0.073655  -1.019  0.30963    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 17.17 on 171 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3327, Adjusted R-squared:  0.2859 
## F-statistic: 7.106 on 12 and 171 DF,  p-value: 1.974e-10

Valores predichos por el modelo frente a valores observados:

Modelos lineales generalizados: Regresión logística

Número de observaciones en que ocurre un bloom de algas de la especie 1 (abundancia>60)

## 
## No bloom    bloom 
##      188       12

Regresión logística

## 
## Call:
## glm(formula = bloom1 ~ size + NO3 + NH4 + PO4, family = binomial, 
##     data = algae2)
## 
## Deviance Residuals: 
##     Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -0.8587  -0.3342  -0.1015  -0.0001   2.5432  
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -6.604e-01  5.657e-01  -1.167    0.243
## sizemedium  -2.770e-01  8.372e-01  -0.331    0.741
## sizelarge   -1.719e+01  1.498e+03  -0.011    0.991
## NO3         -1.640e-01  2.328e-01  -0.704    0.481
## NH4         -3.197e-03  5.326e-03  -0.600    0.548
## PO4         -1.298e-02  8.721e-03  -1.488    0.137
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 90.413  on 196  degrees of freedom
## Residual deviance: 66.062  on 191  degrees of freedom
## AIC: 78.062
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 18

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