Métodos de muestreo

Objetivos del muestreo

1. Obtener (buenas) estimaciones (valores aproximados) de parámetros característicos de una población (p.ej, medias, proporciones o totales).

2. Poner a prueba la validez de hipótesis científicas.

   

Características deseables en un método de muestreo:

Cualquiera que sea el objetivo, el muestreo debe:

• Proporcionar muestras representativas de la población de interés.

• Realizarse de la forma más eficiente posible: conseguir la máxima cantidad de información en el menor tiempo posible y con el menor coste en recursos.

   

Población y muestra

• El uso habitual del término “población” hace referencia al conjunto de individuos u organismos que comparten una serie de caractarísticas comunes (pertenecen a la misma especie, habitan en una misma región geográfica, hablan el mismo idioma …)

• Población: Ahora bien, en el ámbito de la estadística resulta preferible definir la población de un modo más operativo a partir del problema o cuestión que se pretende resolver mediante el análisis estadístico; en este sentido, la cuestión de interés habitualmente se expresa en términos de algunas variables y de las relaciones entre éstas. La población sería entonces el conjunto de posibles valores que pueden adoptar dichas variables en el contexto del problema que nos hemos planteado.

• Elementos de muestreo: es el conjunto de objetos o sujetos sobre los cuáles es posible obtener mediciones de la variable de interés.

• Unidades de muestreo: conjuntos disjuntos de elementos de muestreo.

Si, por ejemplo, la variable de interés es la proporción de cuarzo en la composición de la arena de las playas españolas, la población es el conjunto de posibles valores que puede tomar dicha proporción en esas playas. Si para medir dicha proporción es necesario disponer de una cantidad mínima de 10 cc de arena, los elementos de muestreo serían todas las porciones de 10 cc. de arena que se podrían extraer de las playas españolas; cada playa particular podría considerarse una unidad de muestreo (que a su vez puede estar inscrita en una unidad de muestreo mayor que puede ser la provincia o comunidad autónoma en la que se encuentra la playa).

• Marco de muestreo: Listado de todas las unidades de muestreo.

• Una muestra se define como un conjunto de elementos de muestreo seleccionados entre las unidades muestrales del marco de referencia. Si los elementos de la muestra se eligen al azar, la muestra es aleatoria.

 

Ejemplo: Se desea estimar el número de árboles que padecen cierta enfermedad en un bosque. Si el bosque es grande resulta poco práctico (o directamente imposible) evaluar el estado particular de cada árbol. En este caso, la población estaría constituida por el conjunto de valores \(\{0,1\}\) (sano/enfermo) medidos sobre cada uno de los árboles del bosque; cada árbol constituye un elemento muestral; si en el bosque es posible distinguir zonas, cada una de ellas sería una unidad de muestreo; el marco de muestreo sería en este caso el conjunto de todas las zonas que componen el bosque. Para tomar una muestra de árboles que nos permita estimar la proporción de árboles enfermos en el bosque podemos seguir varios procedimientos:

1. Seleccionar al azar un conjunto de árboles del bosque.

2. Trazar una ruta que recorra el bosque de manera sistemática, seleccionando de manera equiespaciada árboles a lo largo de dicha ruta, tal como se muestra en la figura siguiente:

3. Dividir el bosque en un número determinado de zonas (por ejemplo de media hectárea de extensión), y escoger al azar un número determinado de árboles en cada zona. En todas las zonas no ha de escogerse necesariamente el mismo número de árboles.