Para superar esta parte de la asignatura, el alumno deberá entregar resueltos los ejercicios de evaluación que se muestran más abajo. Los ejercicios consisten en realizar un análisis de datos (utilizando alguno de los programas Jamovi o R), para lo cual cada alumno utilizará un archivo de datos distinto (que obviamente producirán distintos resultados). Los archivos a elegir son los siguientes:

Para resolver los ejercicios se podrá utilizar toda la documentación del curso que se encuentra en la web de la asignatura, si bien en muchos de los ejercicios se han colocado enlaces directos a ejemplos y fuentes de información que permiten la resolución de los problemas planteados. Podrán consultarse también al profesor todas las dudas que se planteen, directamente por correo electrónico () o solicitando una tutoría (a través de la misma dirección de correo). El plazo máximo de entrega de los ejercicios resueltos se fija en el 15 de octubre La entrega se realizará a través de un enlace establecido al efecto en el campus virtual de la asignatura.

 

 

Ejercicios

Se analizaron 313 ejemplares de Ceratoscopelus warmingii recopilados en 4 campañas científicas en aguas de las islas Canarias.

A cada uno de los ejemplares se le midió, en milímetros, la longitud total (Lt), longitud estándar (Ls), longitud furcal (Lf), longitud pre-anal (Lpa), longitud pre-dorsal (Lpd), longitud pre-pélvica (lppel), longitud pre-pectoral (Lppec), longitud de la cabeza (Lc) y altura del cuerpo (Alt). Asimismo, también se registró el peso total del cuerpo (P) en gramos. La toma de medidas biométricas se realizó con ayuda de un calibrador digital (modelo Mitutoyo 500), mientras que el peso se obtuvo con una balanza electrónica Sartorius Basic.

Los datos del estudio pueden descargarse de la web de la asignatura (archivo ceratos1.csv hasta ceratus10.csv, cada alumno utilizará un archivo distinto; todos contienen diferentes datos, aunque muy parecidos entre sí). Para leerlos con R se puede utilizar la sentencia (eligiendo en cada caso un número distinto para el archivo de datos):

A continuación se muestran las primeras filas de uno de estos archivos de datos:

##   camp sex    Lt    LS    Lf   Lpa   Lpd Lppel Lppec    LC   Alt peso
## 1    1   M 62.10 50.92 58.37 31.66 26.85 24.44 19.50 17.02 10.15 1.92
## 2    1   M 35.59 33.06 37.23 20.37 17.89 16.01 12.11 11.74  6.30 0.37
## 3    1   M 42.74 38.55 41.78 23.35 18.92 18.44 13.66 14.05  7.26 0.44
## 4    1   M 45.06 39.49 44.08 24.23 18.54 18.02 14.08 13.15  7.75 0.66
## 5    1   M 60.67 50.00 57.82 31.51 27.66 24.96 17.54 18.09  8.05 1.20
## 6    1   M 37.53 35.03 38.31 20.92 17.89 18.18 13.28 12.97  6.90 0.47

La variable camp especifica la campaña (codificada de 1 a 4; la primera campaña tuvo lugar en mayo del 99, la segunda en enero del 2000, la tercera en noviembre del 2000 y la cuarta en marzo del 2002); la variable sex especifica el sexo, “M” los machos y “H” las hembras.

Con estos datos:

  1. Determina el número de machos y hembras en total ¿Existe evidencia significativa de que las proporciones de machos y hembras sean distintas?

  2. Repite el ejercicio anterior por campaña en lugar de por sexo.

  3. Calcular media, desviación típica, mínimo y máximo de cada variable.

    1. Idem, por campaña

    2. Idem, por sexo

  4. Representa gráficamente las distintas variables frente a la longitud total del pez ¿Aprecias visualmente diferencias por sexo?

  5. Construye boxplots para representar gráficamente:

    • La longitud total frente al sexo.
    • El logaritmo del peso frente al sexo.
    • La longitud total frente a la campaña.
    • El logaritmo del peso total frente a la campaña.

  6. Utiliza el t.test para decidir si existen diferencias significativas en la longitud media entre sexos. ¿Se cumplen las condiciones de aplicación del t-test?

  7. Idem para decidir si existen diferencias significativas entre sexos en el valor medio del peso (medido en escala logarítmica). ¿Se cumplen ahora las condiciones de aplicación del t-test?

  8. Realiza un análisis de la varianza que permita decidir si ha habido variación significativa en la longitud media de estos peces entre las distintas campañas.

  9. Calcula la matriz de correlaciones entre todas las variables biométricas excluyendo el peso.

  10. Calcula la recta de regresión para predecir la altura del pez en función de su longitud total.

  11. Repite el ejercicio anterior, separando los datos por sexos ¿Existen diferencias significativas en las pendientes de las rectas entre machos y hembras?

  12. La relación entre peso y talla (Lt, longitud total) puede modelarse mediante la ecuación:

\[Peso=A\cdot Lt^b\]

  • Tomando logaritmos es fácil linealizar esta ecuación, que quedaría de la forma:

    \[log(Peso)=log(A)+b\cdot log(Lt)\]

    Estima los valores de A y b para machos y para hembras y Construye intervalos de confianza para los parámetros de la regresión. El valor de b mide la alometría, y si es 1, el crecimiento del pez es isométrico; si es mayor que 1 el pez tiene alometría positiva y si es menor que 1 alometría negativa. Discute el tipo de alometría encontrado en machos y hembras de esta especie.




© 2016 Angelo Santana, Departamento de Matemáticas   ULPGC